Noviembre

QUINTA CLASE

(09/11/2016)

Este día miércoles revisamos un ejemplo sobre marcas de computadores portátiles con un gráfico de barras y también en un diagrama circular o sectores.

También vimos los Datos agrupados en intervalos o clases.
Distribución de frecuencias.
1. Decidir el número de clases o intervalos.
  # de observaciones       # de clases recomendadas.
    20-50                               6
    51-100                             7
    101-200                           8
    201-500                           9
    501-1000                         10
    >1000                              11-20

k=1+3.3log(n)
 donde: 
     k= # de clases o intervalos
     n= # de observaciones 

2. Calcular la longitud de clase (A).
  A= (Xmax-Xmin)/k

3. Construir las clases o intervalos.
4. Calcular las columnas de la tabla de frecuencias.

Y terminamos con un ejercicio aplicando esos procedimientos:
Que era una inversión de miles de dólares.
Y llegamos a ver otro gráfico que era un diagrama de tallo y hojas, y también un histograma.


SEXTA CLASE 
(11/11/2016)

En esta clase se resolvieron ejercicios tratados sobre el tema anteriormente explicado.



SÉPTIMA CLASE
(16/11/2016)

Esta clase fue dedicada a la actividad Corazón. Que se lo puede encontrar disponible en el taller 1.


OCTAVA CLASE
(18/11/2016)

Muestras Bivariadas

La correlación está basada en la asociación lineal, es decir, que cuando los valores de una variable aumentan los valores de la otra variable pueden aumentar o disminuir proporcionalmente. Por ejemplo, la altura y el peso tienen una relación lineal positiva, a medida que aumenta la altura aumenta el peso. Si realizamos un gráfico de puntos con ambas variables la nube de puntos se asemejará a una diagonal si hay correlación entre las variables.

Para esto:

i.- Se identifican las variables "x" e "y".

ii.- Se realiza un gráfico de dispersión, y se determina si existe correlación o no.


Gráfica de dispersión.










Correlación.

COVARIANZA MUESTRAL

En probabilidad y estadística, la covarianza es un valor que indica el grado de variación conjunta de dos variables aleatorias. Es el dato básico para determinar si existe una dependencia entre ambas variables y además es el dato necesario para estimar otros parámetros básicos, como el coeficiente de correlación lineal o la recta de regresión.

Sean:

x, y: variables muestrales 

n: tamaño de la muestra

X(media), Y(media): medias muestrales

Sx² , Sy²: Varianzas muestrales.

Sxy: covarianza muestral.

La covarianza es una medida de la correlación entre las variables.

Si Sxy > 0 → la tendencia es lineal positiva

Si Sxy < 0 → la tendencia es lineal negativa

Coeficiente de correlación (r)

-1 ≤ r ≤ 1

Valor de r	X ^ Y
Cercano a 1	Tienen correlación positiva fuerte.
Cercano a -1	Tienen correlación negativa fuerte.
Cercano a 0	Tienen correlación muy débil o no están correlacionados lineal mente.

Matriz de Varianza-Covarianza

Matriz de Correlación

Si desea informarse mas sobre los temas hablados puede entrar a cualquiera de los siguientes links.

1.- Covarianza.

2.-Ejemplos Covarianza.

3.- Correlación y Covarianza.








NOVENA CLASE
(19/11/2016)

Se realizo la Evaluación1.



DÉCIMA CLASE
(23/11/2016)

PROBABILIDAD.

La Probabilidad es la mayor o menor posibilidad de que ocurra un determinado suceso. En otras palabras, su noción viene de la necesidad de medir o determinar cuantitativa mente la certeza o duda de que un suceso dado ocurra o no.

Ésta establece una relación entre el número de sucesos favorables y el número total de sucesos posibles. Por ejemplo, lanzar un dado, y que salga el número uno (caso favorable) está en relación a seis casos posibles (1, 2, 3, 4, 5 y 6); es decir, la probabilidad es 1/6.

La probabilidad está basada en el estudio de la combinatoria y es fundamento necesario de la estadística, además de otras disciplinas como matemática, física u otra ciencia. En ellas se aplica una teoría de probabilidades, la cual tiene como fin examinar las formas y medios para obtener esas medidas de certeza, así como encontrar los métodos de combinarlos cuando intervienen varios sucesos en un experimento aleatorio o prueba.

Cada uno de los resultados obtenidos al realizar un experimento recibe el nombre de suceso elemental. Se llama espacio muestral el conjunto de todos los sucesos elementales obtenidos, de forma que todo subconjunto del espacio muestral es un suceso.

AXIOMAS DE PROBABILIDAD

1. Si la probabilidad es 1, es un evento cierto y si es 0 (cero) es imposible.
2. Para cualquier evento A  0  ≤ P(A)  ≤  1
3. Si A y B son eventos mutuamente excluyentes, entonces P(A⋃B) = P(A) + P(B). De forma general, si A1, A2... son eventos mutuamente excluyentes, en tonces P(A1⋃A2⋃....)=

Sean A y B cualesquiera eventos, entonces P(A ⋃B) =P(A) + P(B) - P(A B) 

DIAGRAMA DE ÁRBOL

Para la construcción de un diagrama en árbol se partirá poniendo una rama para cada una de las posibilidades, acompañada de su probabilidad.

En el final de cada rama parcial se constituye a su vez, un nudo del cual parten nuevas ramas, según las posibilidades del siguiente paso, salvo si el nudo representa un posible final del experimento (nudo final).Hay que tener en cuenta: que la suma de probabilidades de las ramas de cada nudo ha de dar 1.

ONCEABA CLASE

(25/11/2016)

MÉTODOS DE CONTEO

Son estrategias utilizadas para determinar el número de posibilidades diferentes que existen al realizar un experimento.

Por Ejemplo: al lanzar un dado veremos cuantas posibilidades hay de que salga un número a favor, si tienen 6 caras los dados cual sería la probabilidad de que saliera un cierto número. Entonces sirve para contar el número de casos favorables o posibles y así podemos ver cuantas combinaciones diferentes se pueden tener. 

Entre los métodos de conteo encontraremos los más conocidos:

 * Permutación 

 * Combinación

Permutación

Consiste en multiplicar en todo momento cada dato que te pueda dar y sirve para hallar formulas generales que permitan calcular el número de permutaciones con y sin repetición.

 Permutaciones de k-Elementos

Ejemplo sin repetición:

¿De cuántas formas diferentes se pueden ordenar las letras de la palabra IMPUREZA?

Solución:

8 x 7 x 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 40320 

Combinación

Una combinación, es un arreglo de elementos en donde no nos interesa el lugar o posición que ocupan los mismos dentro del arreglo. En una combinación nos interesa formar grupos y el contenido de los mismos. En el caso de las combinaciones, lo importante es el número de agrupaciones diferentes de objetos que pueden incurrir sin importar su orden. Cada uno de estos resultados se denomina combinación.

DOCEABA CLASE

(30/11/2016)

En esta clase se realizo u ejercicio tratando todo lo aprendido en la anterior clase.

Ejercicio 1

En una habitación se encuentra el siguiente grupo de personas: 5 hombres mayores de 21, 4 menores de 21, 6 mujeres mayores de 21, 3 mujeres menores de 21. Se elige una persona al azar y se definen los siguientes sucesos:

a: La persona es mayor de 21

b: La persona es menor de 21

c: La persona es hombre

d: La persona es mujer

Evaluar las siguientes probabilidades:

a)  P(BUD)

b)  P(AUC)

c)  P(AcUBc)

Experimento: Selección de una persona de una habitación

P(B) = 7/18   ;   P(D) = 9/18  ;  P(B∩D) = 3/18

a)  P(BUD) = P(B) + P(D) - P(B∩D) = 7/18 + 9/18 - 3/18 = 13/18

P(A) = 11/18   ;  P(C) = 9/18  ;  P(A∩C) = 5/18

b) P(AUC) = 11/18 + 9/18 - 5/18= 15/18

P(Ac) = 7/11  ;  P(Bc) = 11/18  ;  P(Ac∩ Bc) = 0

c)  P(AcUBc) = 7/18 +11/18 =1